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    Préparation au Tage Mage
    publié le 27/11/2008

    9,00 €

    Cours de Mathématiques (algèbre et analyse) : préparation Edhec, AST2, MPSI, PCSI, MP, PC BCPST et Ecoles de Commerce

    Document de 37 pages au format WORD

    RÉSUMÉ

    Cours de Mathématiques (algèbre et analyse) : préparation aux concours Edhec, AST2, MPSI, PCSI, MP, PC BCPST et Ecoles de Commerce.

    PLAN

    Avant-propos

    ALGEBRE

    1. Espaces vectoriels réels ou complexes

    1.1. Définition et exemples
    1.2. Familles libres et familles génératrices

    2. Application linéaires

    2.1. Définitions
    2.2. Rang d'une application linéaire
    2.3. Théorème de l'inversibilité
    2.4. Exemples d'applications linéaires à connaître

    3. Matrices

    3.1. Structure et opérations
    3.2. Lien avec les applications linéaires
    3.3. Systèmes linéaires
    3.4. Inversion d'une matrice

    4. Réduction

    4.1. Relation de similitude
    4.2. Diagonalisation

    ANALYSE

    5. Nombres réels et suites numériques

    5.1. Corps des nombres réels
    5.2. Suites numériques

    6. Fonctions réelles

    6.1. Généralités sur les fonctions
    6.2. Continuité
    6.3. Dérivation

    7. Intégration

    7.1. Somme de Riemann d'une fonction continue
    7.2. Primitives d'une application continue
    7.3. Méthodes de calcul

    8. Equations différentielles

    8.1. Cadre
    8.2. Equations différentielles linéaires du premier ordre
    8.3. Equations différentielles du second ordre à coefficients constants

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    Les contenus ont été réalisés par des enseignants de la prépa PGE-PGO.
    En 2008, 98,5% des étudiants de PGE-PGO ont intégré les meilleures écoles de commerce par le biais des admissions parallèles.

    AUTRES

    Avant-propos:

    Dans ce document, nous présentons des rappels d'algèbre linéaire et d'analyse utiles pour l'épeuve de mathématiques. Nous avons essayé de suivre une logique permettant d'avoir une idée globale sur les différentes notions citées et évacué, par pragmatisme, les preuves des différents théorèmes dont les élèves pourraient demander des explications lors des présentations orales. Nous leur conseillons très vivement de lire le document en entier. Pour faciliter ce travail, nous avons signalé les résultats les plus récurrents par des étoiles. Néanmoins, ceci n'est en aucun cas une invitation à faire l'impasse sur les autres résultats qui pourraient surgir dans les épreuves. Le dernier chapitre sur les équations différentielles ne figure pas officiellement au programme mais fait partie de celui de la Terminale, nous avons donc préféré le garder. Nous conseillons aussi aux élèves d'essayer de garder des idées intuitives sur les différentes notions abordées en essayant de les reformuler d'une manière littérale et de faire des dessins les accompagnant. Nous leur recommandons de noter, en lisant ce document, les questions ou les interrogations, sur la marge par exemple, pour pouvoir les poser lors de la présentation pendant les séminaires. Pendant et après la lecture du cours, nous les invitons à faire les exercices et à s'entraîner à faire les épreuves d'écrit qui se trouvent sur le site : http://concours.edhec.com.

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    Préparation au Tage Mage publié le 27/11/2008

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    Romdhane Y.

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