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    publié le 09/04/2009

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    Topologie générale : types d'espaces et applications

    Document de 139 pages au format POWERPOINT

    RÉSUMÉ

    Cours de Topologie (au format PowerPoint) : Qu'est-ce qu'un espace topologique ? Qu'est-ce qu'un espace impact ? Qu'est-ce qu'un espace métrique ? Quelles sont leurs applications ?

    EXTRAIT

    Considérons l'ensemble R des nombres réels, Pour tout sous ensemble A de R, on appelle point intérieur de A, tout point p tel qu'il existe intervalle ouvert ]a,b[ contenu dans A et contenant le point p. Si chacun des points de A est un point intérieur Alors A définit un ouvert de R.
    L'ensemble U des ouverts de R défini de cette manière est une Topologie sur R appelée la topologie usuelle de R (...)

    PLAN

    Introduction

    I) Espaces topologiques

    A. Espace topologique séparé
    B. Espace compact
    C. Espace connexe

    II) Espaces métriques

    A. Ensemble Borné
    B. Topologie des espaces métriques
    C. Espace métrisable
    D. Espaces métriques complets

    Conclusion

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