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    Mathématiques
    publié le 12/03/2012

    5,40 €

    Les fonctions affines et le barème progressif

    Document de 13 pages au format WORD

    RÉSUMÉ

    Cours de Mathématiques appliquées à la gestion niveau Licence ayant pour objet les fonctions affines et le barème progressif.

    EXTRAIT

    (...) Dans la situation évoquée, la fonction f donnant l'impôt en fonction du revenu x, s'écrirait :
    pour x E [0;5614], f(x)=0 et,
    pour x E ]5614;11198] f(x)=0,055x.

    Sur le premier intervalle, la fonction est constante (égale à 0, et donc représentée par le segment de droite bleu confondu avec l'axe horizontal) et sur le deuxième intervalle, elle est linéaire et donc représentée par le segment de droite rouge qui, si on le prolongeait, devrait passer par l'origine O. L'iniquité évoquée plus haut se traduit ici par le saut brutal (la discontinuité) qui apparaît au point d'abscisse 5614.

    Pour assurer la continuité de l'impôt, il faut donc recoller les deux segments. Si on persiste à vouloir imposer les revenus supérieurs à 5614€ au taux de 5,5%, il faut donc que la fonction affine qui donne l'impôt dans ce cas soit, dans ce cas, représentée par le segment de droite en traits discontinus bleus, parallèle au segment rouge et collé à l'extrémité du segment bleu. Cette fonction doit donc s'écrire : pour x E [5614;11198], f(x)=0,055x+b2.

    Le « correctif » b2 doit être calculé de façon qu'on retrouve un impôt nul en 5614 (puisque c'est la valeur de cet impôt lorsqu'on considère 5614 comme faisant partie de la tranche précédente). [...]
    La fonction f s'écrit maintenant correctement de la manière suivante :
    [...]

    On constate que dans chaque tranche, les intervalles peuvent être fermés sur 5614, puisqu'il y a continuité ; la question posée au début de chapitre est donc résolue : pour un revenu de 5614€, l'impôt est nul, quelle que soit la tranche dans laquelle on considère que 5614 se situe.

    Etudions maintenant sur le graphique n°6 ci-dessous, ce qui se passe pour un revenu imposable de 11198€ qui est la borne supérieure de la deuxième tranche (...)

    PLAN

    I) Fonctions affines

    A. Exemples et définition
    B. Représentation graphique des fonctions affines

    II) Barème progressif

    A. Etude générale
    B. Méthode développée et réciproque
    C. Etude du taux moyen
    D. Utilisation d'un tableur

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    Mathématiques publié le 12/03/2012

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    Auteur du document

    Damien

    Activité et Formation

    FORMATIONS :
    (Cursus scolaire & universitaire)

    - D.N.B. (= BEPC)

    - Baccalauréat général, série Littéraire, spécialité : anglais

    - Licence en Sciences Humaines, mention Histoire, mention Bien

    - Licence en Droit (parcours droit public), mention Assez Bien

    - Master I Science politique, mention Assez Bien
    => Système international & gouvernance mondiale (mémoire de fin d'année relatif à la coercition par les organisations internationales)

    - Master II Recherche / (ex-DEA) Droit des Relations Économiques Internationales, mention Bien
    Stages – Cabinets juridiques, etc. – Paris VIIIe arrondissement

    - Master I Sciences de l’Éducation (formation à distance) - mention Très Bien

    (*) Formations complémentaires :

    - Bibliothéconomie (informatisation des bibliothèques, production et diffusion des documents, missions & ressources, etc), Formation universitaire à distance, CNED ;

    - Connaissance du système éducatif (niveau Licence 3/Master 1), Formation universitaire à distance, CNED (Lille).

    Bilan = Solides connaissances juridiques, sociologiques, littéraires et historiques.

    --- ---

    * Langues vivantes :
    - Français : langue maternelle (enseignement de la langue en LLCE 3 a. – étudiants étrangers)
    - Anglais : lu, écrit, parlé – CLES 2 (B2 - niveau du cadre européen)
    < Anglais juridique > : pratique courante
    - Espagnol (castellano) : lu, écrit, parlé – CLES 3 (C1)
    - Italien : lu, écrit, parlé – CLES 2 (B2)
    - Russe : compris, (mal) parlé
    - Allemand : notions
    - Japonais : initiation à la langue (apprentissage en autodidacte)

    Nota bene : CLES = Certificat de Compétences en Langues de l’Enseignement Supérieur

    * Langues anciennes :
    - Latin : lu, écrit (niveau baccalauréat L)
    - Grec : lu, compris (études poursuivies en M1 – option : Histoire du droit & des institutions)

    --- ---

    Informatique : C2i, C2i2md (diplômes universitaires)

    --- ---

    Parcours professionnel :

    * Assistant pédagogique, MEN (78) ;
    * Tuteur pour les L1 Droit, Sciences Po, AES (75) ;
    * Stagiaire en Cabinets juridiques (assistant juridique, documentaliste juridique) (75) ;
    * Enseignant contractuel, MEN (78) ;
    * Professeur particulier : Lettres, sciences humaines & sociales, droit public (75) ;
    * Gestionnaire en entreprise (78) ;
    * Chargé d’études documentaire spécialisé (75) ;
    * Documentaliste juridique (75).

    Ainsi que divers emplois saisonniers (serveur, agent de manutention, assistant administratif, constructeur de lignes, surveillant d'examens, etc.) pour notamment financer mes études...
    COMPÉTENCES VUES SUCCINCTEMENT :

    Mes principaux champs de compétences s'articulent autour de trois pôles distincts:

    I. - Gestion administrative, Information & documentation
    * Réalisation de produits documentaires (plans de classement, dépouillement, revues de Presse, revue des sommaires, diffusion sélective de l'information (tableaux de bord, comptes-rendus), recherches documentaires à partir du fonds documentaires papier et sur Internet, formalisation de cahier des charges pour un projet de numérisation) ;
    * Création et gestion des bases de données, etc.

    II. - Juridique, politique, historique
    * Veille juridique (législative, réglementaire, jurisprudentielle, doctrinale) ;
    * Recherches approfondies en droit privé, droit public, international & européen, sciences humaines et sociales, etc. (= maîtrise des données juridiques et de la logique générale du droit public en corrélation avec le droit privé) ;
    * Rédaction de notes et rapports sur l'actualité politique, économique, v. politico-économique ;
    * Archivistique : création, évaluation, accroissement (cf. acquisition), classement, description, indexation, diffusion et préservation des archives [à noter que ceci constitue une science auxiliaire de l'Histoire, qui fait partie des sciences de l'information et des bibliothèques] ;
    * Création d’une base de données juridique ;
    * Capacités rédactionnelles juridiques d’ordre général (rapports, notes, analyses JP, consultations, formalisation de documents juridiques (contrats, etc.)).

    III. - Enseignement, didactique (professeur pendant quatre ans)
    * Cours particuliers : Histoire, géographie, philosophie, littérature, espagnol, sociologie, Droit public (Droit constitutionnel général & comparé, Contentieux constitutionnel, Droit administratif général & des biens, Finances publiques, Libertés fondamentales), Droit international et européen (Droit communautaire institutionnel & matériel, Droit international public général & spécial) et [occasionnellement] en Droit privé (Droit des obligations - Contrat & Responsabilité civile) ;
    * Mise en œuvre de projets pédagogiques avec de nombreux élèves en difficulté (exemple : Atelier « Lecture ») ;
    * Cours en « Gestion des entreprises » - Baccalauréats professionnels, BTS ;
    * Formation (étudiants, enseignants) à la recherche documentaire, etc.

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