L'intégration

Mathématiques | 33 pages | 07-06-2006 | Format : | Note : Non noté |

PRIX : 5.40€ |

Résumé

Cours de mathématiques destiné en particuliers aux étudiants des classes préparatoires sur l'intégration. Le cours en lui-même est présenté en une quinzaine de pages et est ensuite illustré par un ensemble d'exercices accompagnés des corrections permettant ainsi une mise en application. Document de 8600 mots.

Extrait:

Un des objectifs essentiels de ce chapitre est de montrer que toute fonction f à valeurs réelles continue sur un intervalle I de R admet des primitives sur cet intervalle, c'est à dire qu'il existe des fonctions F telles que le nombre dérivé en tout point x de I soit F'(x)= f(x) ...

Plan:

1) GENERALITES

A) Introduction
B) Fonctions en escalier sur un intervalle fermé borné

2) INTEGRATION DES FONCTIONS CONTINUES

A) Intégrales inférieures et. Supérieures
B) Intégrale d'une fonction continue sur un segment
C) Propriétés de l'intégrale Riemann

3) PRIMITIVES DEFINIES PAR UNE INTEGRALE.

A) Existence de primitives pour les fonctions continues sur intervalles
B) Techniques de calcul
C) Formule de Taylor avec reste intégral

4) INTEGRALES USUELLES

A) Tableau des primitives classiques
B) Intégration des fractions rationnelles
C) Changements de variable classiques

- Exercices sur l'intégration
- Solutions des exercices sur l'intégration

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