La théorie de la dimension

Mathématiques | 29 pages | 07-06-2006 | Format : | Note : Non noté |

PRIX : 5.40€ |

Résumé

Cours de mathématiques destiné en particulier aux étudiants des classes préparatoires sur la théorie de la dimension. Le cours en lui-même est présenté en une quinzaine de pages et est ensuite illustré par un ensemble d'exercices accompagnés des corrections pour mettre ainsi en application les acquis.

Extrait:

Rappelons les définitions déjà posées dans le chapitre précédent. Un système S=(e1, e2, ..., en) de n vecteurs du K espace E est dit générateur de E si et seulement si tout vecteur v de E peut s'écrire comme combinaison linéaire des vecteurs de S. Si de plus la décomposition de chacun des vecteurs de E est unique, on dit que S est une base du K-espace E ...

Plan:

1) SYSTEMES LIBRES, GENERATEURS, BASES

2) ESPACES DE DIMENSION FINIE

A) Théorème fondamental
B) Applications
C) Quelques Résultats classiques

3) DIMENSION ET MORPHISMES D'ESPACES

4) RANG D'UN SYSTEME

A) Notation matricielle
B) Rang d'un système ‘triangulaire inférieur'
C) Manipulations conservant le rang d'un système

- Exercices sur la théorie de la dimension
- Correction des exercices sur la théorie de la dimension

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