La dérivation

Mathématiques | 29 pages | 05-06-2006 | Format : | Note : Non noté |

PRIX : 3.60€ |

Résumé

Cours de mathématiques sur la dérivation destiné à l'origine à des étudiants des classes préparatoires. Ce cours est composé du chapitre sur la dérivation (environ 15 pages) ainsi que de plusieurs exercices accompagnés des corrigés pour vous faire assimiler le cours plus rapidement. Document de 10700 mots.

Extrait:

Soit f une fonction définie sur une partie I de R et à valeurs réelles. On dira que f est dérivable au point a de I tel que a adhère à I-{a} si et seulement si le taux d'accroissement de f en a admet une limite réelle en ce point. Si elle existe, cette limite sera notée (a) et appelée nombre dérivé de f en a ...

Sommaire:

1) GENERALITES

A) Définitions
B) Dérivabilité et continuité
C) Fonction dérivée, dérivées successives

2) TECHNIQUES DE DERIVATION

A) Règles opératoires
B) Dérivation de composées et de réciproques
C) Dérivées des fonctions usuelles

3) APPLICATIONS DE LA DERIVATION

A) Théorème de Rolle
B) Théorème des accroissements finis
C) Dérivation d'un prolongement par continuité
D) Signe de la dérivée et sens de variations
E) Comparaisons par ‘intégration'
F) Approximation locale par un polynôme de Taylor

- Exercices sur la dérivation
- Solutions des exercices sur la dérivation

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