Exercices corrigés sur les applications géométriques du produit scalaire (1ère S)

Mathématiques | 3 pages | 05-09-2008 | Format : | Note : Non noté

PRIX : 1.80€ |

Résumé

Exercices corrigés sur les applications géométriques du produit scalaire (programme de Première S).

Sommaire:

A: 1. Soit I le milieu de [AB] et M un point quelconque. Exprimer le vecteur MA et le vecteur MB en fonction du vecteur MI et du vecteur IA.
En déduire que MA²-MB²=2(vecteur IM) . (vecteur AB)
2. Dans le triangle MAB, on a AB = 6 , MA = 5 et MB = 3. H est le projeté orthogonal de M sur (AB) et I le milieu de [AB].
a) Calculer (vecteur IM) . (veteur AB) et (vecteur IH) . ( vecteur AB) .
b) En déduire IH.
c) Calculer la médiane MI, puis la hauteur MH.

B: Soit un triangle ABC. Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que :
(3(vecteur MA)+2(vecteur MB)+(vecteur MC)) . (2(vecteur MB)+(vecteurMC))=0
On pourra faire intervenir deux barycentres (...)

Sommaire:

I) Exercice 1
II) Exercice 2
III) Corrigé de l'exercice 1
IV) Corrigé de l'exercice 2

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