Périodicité, quasi-périodicité et stabilité

Mathématiques | 1.5 pages | 09-07-2008 | Format : | Note : Non noté

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Résumé

Définitions et commentaires (niveau préparatoire) relatifs à la notion de stabilité en dynamique (quasi-périodicité, approche perturbative, théorie KAM), notamment céleste.

Extrait:

La thé�orie h�éliocentrique de Copernic a renversé� la thé�orie g�éocentrique de Ptolé�m�ée. Plus belle, tout semblait s'y agencer de manière harmonieuse et simple. Cependant Ptolé�m�ée utilisait quarante cycles, et Copernic encore trente-quatre... Une chose est sure, l'univers �était alors conçu comme p�ériodique. Ce sera le cas jusqu'à la fin du XVIIIe siècle, et seuls des travaux plus modernes ont �ét�é amené�s à é�laborer la notion de quasi-p�ériodicité� et à remettre en cause la stabilité� du système solaire (...)

Sommaire:

I) Fonctions quasi périodiques
II) Approche perturbative
III) Théorie KAM

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