Cours de Maths prépa MPSI sur la théorie de la dimension

Mathématiques | 28 pages | 23-06-2008 | Format : | Note : Non noté

PRIX : 3.60€ |

Résumé

Cours de Mathématiques [niveau prépa MPSI (Mathématiques, Physique et Sciences de l'Ingénieur)] sur la théorie de la dimension. Une série d'exercices types corrigés est présente.

Extrait:

Sous cet angle, un système lié d'au moins 2 vecteurs apparaît donc comme un système au sein duquel résident des éléments "inutiles" pour la tâche de représentation en combinaisons linéaires. En effet un vecteur combinaison linéaire des autres vecteurs du système sera superflu car tout multiple de celui-ci pourra se décomposer aussi comme combinaison linéaire de ces mêmes vecteurs restants. (La charge du multiple en question est répartie sur les autres).

On peut donc envisager des "compressions de personnel" dans un système lié en vue d'éliminer des éléments "parasites" et d'obtenir un système minimal, libre, où chacun des vecteurs sera essentiel au sein de cette équipe S. Plus précisément : (...)

Plan du cours:

I) Systèmes libres, générateurs, bases
II) Espaces de dimension finie
III) Dimension et morphismes d'espaces
IV) Rang d'un système

Exercices sur la théorie de la dimension

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