L'article de Poincaré "Sur la Dynamique de l'électron" à propos de la Relativité et sa transposition didactique dans le cours de L.D.Landau et E.Lifchitz, "Théorie des Champs"

Physique appliquée | 9 pages | 02-05-2008 | Format : | Note : Non noté

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Résumé

Comparaison entre le traitement de Landau et de Poincaré de la relativité restreinte en appliquant chacun d'eux une méthode différente, pour aboutir au même résultat tel que les transformations de Lorentz et les équations de Maxwell.

Extrait:

Le présent travail tend à présenter et à comparer, la façon avec laquelle deux auteurs abordent et exposent la théorie de la relativité restreinte.
H. Poincaré dans son article Sur la Dynamique de l'électron du 5 juin 1905 dans les Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris (n°140, pages 1504-1508), étudie la relativité restreinte en commençant par le principe de relativité et les transformations de Lorentz dont il montrera par la suite, les propriétés groupales et introduira la notion d'intervalle. Il donne la règle d'addition des vitesses et démontre l'invariance des équations de Maxwell sous les transformations de Lorentz. Il obtient les équations du champ électromagnétique en appliquant le principe de moindre action hamiltonienne au système champ seulement et construit les invariants dynamiques. Il est le premier à formuler l'invariance de l'action précédente sous la transformation de Lorentz et à montrer la covariance de la force de Lorentz par unité de volume sans utiliser la cinématique relativiste (...)

Sommaire:

Introduction

I) La relativité restreinte selon H. Poincaré Sur la Dynamique de l'Électron 5 juin 1905

A. Transformation de Lorentz et Covariance des équations de l'électromagnétisme sous la transformation de Lorentz
B. Principe de moindre action
C. La transformation de Lorentz et le principe de moindre action
D. Le groupe de Lorentz

II) La relativité restreinte selon L. Landau et E. Lifchitz

A. Transformation de Lorentz
B. Transformation des vitesses
C. Transformations des champs
D. Principe de moindre action et les équations de Maxwell

Conclusion

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