Le calcul des prédicats, quantificateurs, récurrences

Mathématiques | 6 pages | 22-05-2008 | Format : | Note : Non noté

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Résumé

Cours de Mathématiques sur le calcul des prédicats, quantificateurs, récurrences.

Extrait:

L'affirmation « n est pair » ne peut pas être acceptée comme une proposition car, ne sachant pas combien vaut n, on ne peut pas dire si elle est vraie ou fausse.
Cependant, chaque fois que l'on remplace n par un entier, on obtient une proposition (vraie pour n=2 ou fausse pour n=7)
Cette affirmation donc, a sa valeur de vérité qui dépend de n ; on dit que c'est un Prédicat
On peut voir un prédicat comme une application P qui associe une proposition P(x) à chaque élément x d'un ensemble U appelé univers du prédicat (...)

Sommaire:

I) Les prédicats
II) Les quantificateurs
III) Propriétés
IV) Autre notion
V) La négation d'une proposition
VI) Le principe de récurrence
VII) Exemples
VIII) Contre exemple
IX) Cas de n ! (factorielle n)
X) Variantes de l'induction faible
XI) Théorème
XII) Signification profonde du principe de récurrence

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