Cours de mathématiques de Seconde : ensembles de nombres, intervalles réels, fractions...

Mathématiques | 25 pages | 19-02-2008 | Format : | Note : Non noté |

PRIX : 3.60€ |

Résumé

Compilation des cours de mathématiques de Seconde, très complet et très explicatif.

Extrait:

Cette dernière forme n'est pas une identité remarquable du type a2 – b2. Que faire alors ?
Si l'on avait pu factoriser l'expression x2 – 2x – 3, alors nous aurions pu trouver des solutions à l'équation x2 – 2x – 3 = 0.
Or (x – 1)2 + 4 ne sera jamais égal à 0 car c'est une somme de deux termes positifs (un carré et 4).
Donc pas de solution à l'équation x2 – 2x – 3 = 0. Et par conséquent, l'expression x2 – 2x – 3 n'est pas factorisable.

(...)

Sommaire:

I) Ensembles de nombres

A. L'ensemble des entiers naturels
B. L'ensemble des entiers relatifs
C. L'ensemble des décimaux
D. L'ensemble des rationnels
E. L'ensemble des réels

II) Intervalles réels

A. Les différents types d'intervalles
B. Les crochets

III) Rappels numériques

IV) Les fractions

A. Signe moins dans une fraction
B. Simplification d'une fraction
C. Ecrire une fraction sous sa forme irréductible
D. Egalité de deux fractions
E. Addition de deux fractions
F. Multiplication de deux fractions

V) Puissance et exposants

A. Calcul de quelques puissances
B. Propriétés essentielles de la puissance
C. Application de toutes ces propriétés
D. Contre les idées reçues : Puissance et addition

VI) La racine carrée

A. Définition
B. Calcul de quelques racines carrées
C. Propriétés de la racine
D. Simplification de certaines fractions comportant des radicaux
E. Contre les idées reçues : Racine carrée et addition

VII) Généralités sur la factorisation

A. Rappels
B. Identités remarquables

VIII) Des méthodes pour factoriser

A. Avec les identités remarquables
B. Mise en évidence d'un facteur commun
C. Factorisation d'expressions du second degré

IX) Factorisation et équations

A. Propriété
B. Exemple

X) Tableaux de signe

A. Définition
B. Propriétés
C. Etude d'un tableau de signe
D. Résolution d'une inéquation à l'aide d'un tableau de signe

XI) Relations d'ordre

A. Définitions
B. Règles de signes

C. Addition et multiplication d'inégalités
1. Addition, multiplication et inégalité
2. Passage au carré, à la racine carrée et à l'inverse
3. Addition et multiplication d'inégalités

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