La topologie générale en mathématiques

Mathématiques | 56 pages | 25-01-2008 | Format : | Note : Non noté |

PRIX : 5.40€ |

Résumé

La topologie est une branche des mathématiques où l'on approfondi la notion de distance, de continuité, de limite, bien que cet aspect géométrique ne soit pas évident au premier abord pour l'étudiant novice. La topologie permet aussi de faire de l'analyse dans des espaces plus abstraits que comme des espaces fonctionnels.

Extrait:

Considérons l'ensemble R des nombres réels, Pour tout sous ensemble A de R, on appelle point intérieur de A, tout point p tel qu'il existe intervalle ouvert ]a,b[ contenu dans A et contenant le point p. Si chacun des points de A est un point intérieur Alors A définit un ouvert de R.

L'ensemble U des ouverts de R défini de cette manière est une Topologie sur R appelée la topologie usuelle de R (...)

Sommaire:

I) Espaces topologiques
II) Espaces topologiques séparés
III) Base de topologie
IV) Topologie induite
V) Topologie produite
VI) Convergence
VII) Continuité
VIII) Homéomorphismes
IX) Espace compacte

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