Méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramètres

Physique appliquée | 182 pages | 20-12-2007 | Format : | Note : Non noté

PRIX : 15.00€ |

Résumé

Thèse sur l'estimation d'état et de paramètres dans un contexte à erreurs bornées. Les incertitudes ne sont pas décrites par des distributions stochastiques mais déterministes. Ces méthodes pourraient être utilisées pour des applications critiques où la garantie est recherchée (aéronautique, spatial ...).

Extrait:

L'estimation d'état et de paramètres joue un rôle déterminant dans plusieurs domaines de
l'ingénierie comme la commande de processus ou le diagnostic. L'élaboration d'une décision (une commande par exemple) est généralement basée sur ces grandeurs estimées à l'aide de données mesurées. Les méthodes classiques d'estimation de paramètres, dites dans un contexte statistique, consistent à trouver la valeur optimale de ces grandeurs au sens d'un critère liant les sorties du modèle aux données expérimentales. Cette valeur optimale est déterminée en utilisant un algorithme d'optimisation ponctuelle. Ceci revient généralement à supposer qu'une description statistique du bruit de mesure est disponible.

Dans certaines applications, il est difficile de décrire les perturbations par des lois de probabilité. Il est donc plus judicieux de considérer que l'erreur entre la sortie du modèle et celle du système est bornée et de bornes connues. Ces bornes tiennent compte du bruit de mesure et des erreurs de modélisation. Dans ce cas, on ne cherche plus une valeur du vecteur de paramètres permettant de minimiser le critère, mais un ensemble de valeurs acceptables. Cet ensemble contient d'une manière garantie toutes les valeurs du vecteur de paramètres, telle que l'erreur entre la sortie prédite et celle du système réel n'excède pas les bornes fixées a priori. Dans ce contexte, l'estimation de paramètres est alors un problème d'inversion ensembliste (...)

Sommaire:

Introduction

I) Analyse par intervalles : Arithmétique et outils

1. Introduction
2. Arithmétique des intervalles
3. Inversion ensembliste par arithmétique d'intervalles
4. Contracteurs
5. Différentiation automatique

II) Intervalles complexes

1. Introduction
2. Représentation rectangulaire
3. Forme circulaire
4. Forme Polaire
5. Addition de deux secteurs
6. Algorithme général
7. Exemples numériques
8. Conclusion

III) Estimation de paramètres physiques dans un contexte à erreurs bornées

1. Introduction
2. Estimation de paramètres de modèles de relaxations diélectriques
3. Estimation de paramètres thermophysiques
4. Conclusion générale

IV) Intégration numérique garantie des équations différentielles

1. Introduction
2. Principe général
3. Existence, unicité et solution a priori
4. Réduction de la solution
5. Conclusion

V) Estimation d'état et de paramètres de systèmes non linéaires à temps continu

1. Introduction
2. Estimation d'état pour des systèmes non linéaires à temps discret.
3. Estimation d'état pour des systèmes non linéaires à temps continu
4. Estimation de paramètres pour des systèmes décrits par des EDOs
5. Limitations
6. Conclusions

Conclusion

Recommandations

Du même auteur

Nouveautés dans la rubrique Physique appliquée

Les plus visités dans la matière Physique appliquée