Cours de mathématiques : les fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles

Mathématiques | 14 pages | 10-09-2007 | Format : | Note : Non noté |

PRIX : 3.60€ |

Résumé

Cours de mathématiques sur les fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.

Plan du cours:

Définition d'un intervalle

I) Propriétés globales

A. Fonction d'une variable réelle à valeurs réelles
B. Opérations sur les f.n.v.r. (fonctions numériques de variable réelle)
C. Composée de deux fonctions
D. Définition
E. Relation d'ordre sur les f.n.v.r.
F. Fonctions majorées, minorées, bornées
G. Extremum, extremum local
H. Borne supérieure, borne inférieure d'une fonction
I. Fonctions monotones, strictement monotones
J. Composition de fonctions monotones
K. Fonctions paires, impaires
L. Sous-espace vectoriel des fonctions paires (resp impaires)
M. Fonctions T-périodiques

II) Étude locale d'une fonction

A. Limites finies, continuité
B. Extension de la notion de limite
C. Propriété
D. Notion de restriction d'une application
E. Limite à gauche, limite à droite
F. Continuité à gauche, continuité à droite
G. Notion de voisinage
H. Proposition
I. Propriété
J. Espace vectoriel des fonctions de limite 0
K. Propriété
L. Opérations algébriques sur les limites finies
M. Opérations algébriques sur les limites finies et infinies
N. Compatibilité du passage à la limite avec la relation d'ordre
O. Théorèmes d'encadrement
P. Limite d'une application composée
Q. Image d'une suite convergente
R. Existence d'une limite d'une fonction monotone

III) Relations de comparaison

A. Fonction dominée par une autre au voisinage de a
B. Fonction négligeable devant une autre au voisinage de a
C. Fonctions équivalentes au voisinage de a
D. Équivalent d'un produit, d'un quotient
E. Propriétés
F. Comparaison des fonctions usuelles

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