Cours sur les applications du produit scalaire

Mathématiques | 17 pages | 31-08-2007 | Format : | Note : Non noté

PRIX : 3.60€ |

Résumé

Ce document est un cours complémentaire du cours intitulé "Produit scalaire". Il regroupe toutes les applications du produit scalaire et permet la démonstration de nombreux nouveaux théorèmes, de nombreuses nouvelles formules trigonométriques et autres. On y trouve également deux méthodes simples et détaillées pour déterminer l'équation d'une droite dans un repère, ainsi que deux autres méthodes pour déterminer l'équation d'un cercle dans un repère. Bien sûr, toutes ces démonstrations se font au moyen d'exemples qui illustrent chaque théorème et chaque formule. Tous ces théorèmes et formules sont à connaître et à maîtriser parfaitement. C'est un cours assez long qui nécessite l'acquisition totale des bases du produit scalaire, mais ce n'est pas un cours extrêmement compliqué.

Plan du cours:

I) DROITE ET PRODUIT SCALAIRE

A. Rappels
B. Vecteur normal à une droite
C. Equation d'une droite dans un repère orthonormal

II) CERCLE ET PRODUIT SCALAIRE

A. Rappels
B. Equation d'un cercle dans un repère orthonormal

III) RELATIONS METRIQUES DANS LE TRIANGLE

A. Théorème de la médiane
B. Triangle rectangle : rappels
C. Triangle quelconque et théorème d'Al Kashi
D. Aire d'un triangle
E. Formule des sinus

IV) TRIGONOMETRIE

A. Formules d'addition
B. Conséquences

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