La trigonométrie au Collège

Mathématiques | 2.5 pages | 23-08-2011 | Format : | Note : Non noté

Résumé

Cours synthétique de Mathématiques niveau 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire, formules, etc.

Extrait:

I°. Les bases :

Tout d'abord, une chose très importante : au collège, on utilise la trigonométrie généralement dans un triangle rectangle.

A°. Mais qu'est-ce que la trigonométrie ?

La trigonométrie est un terme général pour désigner des fonctions un peu spéciales qui permettent d'établir des liens entre les LONGUEURS du triangle rectangle et ses ANGLES...

Parmi ces fonctions, on retrouve les plus connues : cosinus, sinus et tangente.

B°. Le vocabulaire à connaître

Avant de maîtriser correctement les formules de trigonométrie, il faut connaître certains termes de vocabulaire comme : « hypoténuse », « côté adjacent à un angle donné » ou « côté opposé à un angle donné ».

Hypoténuse : C'est le nom donné au plus grand des côtés d'un triangle rectangle... (c'est également le côté opposé à l'angle droit).

Côté adjacent à un angle donné : C'est le nom du côté du triangle rectangle sur lequel l'angle repose et qui n'est pas l'hypoténuse.

Côté opposé à un angle donné : C'est le nom du côté du triangle sur lequel l'angle désigné ne repose pas.

Exemple

Pour éclaircir ces quelques termes de vocabulaire, rien ne vaut un exemple concret. Prenons un triangle GLR rectangle en L (ci-contre). Dans ce cas, le plus grand des côtés est [GR], on l'appellera donc l'hypoténuse.
Pour les deux autres noms (côté adjacent et côté opposé), ils dépendent de l'angle choisi au départ.

Ainsi, si on choisit l'angle GRL, le côté [RL] est un côté différent de l'hypoténuse mais sur lequel repose l'angle GRL, on l'appellera donc côté adjacent à l'angle GRL.

Enfin, le dernier côté [GL] ne touchant pas l'angle GRL, on l'appelle côté opposé à l'angle GRL.

Le plus dur à comprendre pour les élèves, c'est que, lorsqu'on change d'angle (si on choisit l'angle GRL), le côté adjacent et le côté opposé changent eux aussi (...)

Plan:

I) Les bases

A. Mais qu'est-ce que la trigonométrie ?
B. Le vocabulaire à connaître
C. Les formules à connaître
D. Comment ne pas mélanger les formules ?

II) Application

A. Analyse de l'énoncé
B. Exemple type